Номенклатура топографических карт

Задание 2 · как земной шар нарезают на листы бумаги, и как по записи вида L-52-27-А-б восстановить уголки листа на глобусе.

0. Где это в общей картине

В задании 1 мы научились задавать адрес точки на шаре — углы B и L — и в метрах зоны Гаусса–Крюгера. Но карта — это лист конечного размера: на один лист целиком шар не поместится. Значит, шар надо нарезать на листы (разграфка) и присвоить каждому листу имя (номенклатура), по которому этот лист всегда можно найти.

Ключевая мысль: разграфка построена на той же сетке параллелей и меридианов, что и географические координаты. Номенклатура листа — это, по сути, «почтовый адрес» трапеции на шаре. Задача типа «рассчитайте номенклатуру для точки с координатами...» — это прямое продолжение задачи «XY → BL»: сначала находишь широту/долготу (или они уже даны), потом узнаёшь, в какую трапецию попадает точка.

1. Базовый лист: масштаб 1 : 1 000 000

Вся разграфка начинается с листа самого мелкого масштаба — 1 : 1 000 000. Шар режут двумя семействами линий:

Ряды — полосы между параллелями через 4° широты, начиная от экватора. Обозначаются заглавными буквами латинского алфавита: A (0°–4°), B (4°–8°), … , 14-я буква N (52°–56°), …
Колонны — полосы между меридианами через 6° долготы, начиная от меридиана 180° по направлению вращения Земли (на восток). Обозначаются арабскими цифрами 1–60: 1-я колонна — 180°…174° з.д., 31-я — Гринвич…6° в.д.

Лист 1 : 1 000 000 — трапеция 4° по широте × 6° по долготе, номенклатура = «буква ряда − номер колонны»: N-37, L-52.

Ловушка с колонками: номер колонны ≠ долгота. Пересчёт: колонна n покрывает долготы от 180° + 6(n−1) до 180° + 6n (если вылезли за 360° — вычитайте 360; 240° в.д. = 120° з.д.). Например колонна 37: 180 + 36·… точнее 180+6·36 = 396 → 36°…42° в.д. Обратная формула: n = 30 + L/6 (для восточных долгот), т.е. 37° в.д. → n = 30 + 36/6… берите диапазон: 36°–42° → колонна 37. ✓

Ряды и колонны разграфки 1:1 000 000 — Ряды (4° по параллелям, буквы) и колонны (6° по меридианам, цифры от 180° на восток).

2. Цепочка деления: от миллионки до 1 : 10 000

Каждый следующий масштаб получается делением листа предыдущего. Вся система — одна цепочка, и её надо помнить как таблицу умножения:

Масштаб	На сколько частей делят	Что приписывают	Размер листа (шир. × долг.)	Пример
1 : 1 000 000	— (база)	буква ряда − колонна	4° × 6°	`N-37`
1 : 500 000	4 части миллионки	А, Б, В, Г	2° × 3°	`N-37-Б`
1 : 200 000	36 частей миллионки	I…XXXVI (римские)	40′ × 1°	`N-37-XXI`
1 : 100 000	144 части миллионки	1…144 (арабские)	20′ × 30′	`N-37-16`
1 : 50 000	4 части стотысячки	А, Б, В, Г	10′ × 15′	`N-37-16-В`
1 : 25 000	4 части пятидесятки	а, б, в, г	5′ × 7,5′	`N-37-16-В-б`
1 : 10 000	4 части двадцатипятитысячной	1, 2, 3, 4	2,5′ × 3,75′	`N-37-16-В-б-2`

Разграфка 1:500 000, 1:200 000, 1:100 000 — Рис. 1 из методички: деление миллионки на 4 (АБВГ), на 36 (римские) и на 144 (арабские, счёт с северо-западного угла, слева направо и сверху вниз).

Разграфка 1:50 000, 1:25 000, 1:10 000 — Рис. 2 из методички: цепочка делений стотысячки. Буквы/цифры идут: А — верхний левый, Б — верхний правый, В — нижний левый, Г — нижний правый.

Два факта, на которых сыпятся все ошибки:

Внутри миллионки листы 1 : 100 000 нумеруются с северо-западного угла: ряд 1 — самый верхний (северный), столбец 1 — самый левый (западный). Лист номер k стоит в строке r = ⌈k/12⌉ и столбце c = k − 12(r−1).
Деление на четверти всегда в порядке А, Б, В, Г = верхний-левый, верхний-правый, нижний-левый, нижний-правый (то же для абвг и 1-4).

Тип 1 · Координаты точки → номенклатура листа

Алгоритм

1.Ряд: буква = ⌊B/4⌋ + 1-я буква алфавита (A,B,C,…): B = 55°37′ → ⌊55,6/4⌋ = 13 → 14-я буква = N (52°–56°).

2.Колонна: n = диапазон долготы: L = 37°55′ лежит в 36°–42° → колонна 37. Получили миллионку N-37.

3.Для 1 : 100 000: строка r = ⌊(верх_миллионки − B)/20′⌋ + 1, столбец c = ⌊(L − лево_миллионки)/30′⌋ + 1. Номер листа k = 12(r−1) + c.

4.Для более крупных масштабов спускайтесь по цепочке четвертей: сравнивайте точку с серединой листа по широте и долготе, на каждом шаге выбирая АБВГ (абвг, 1234) в порядке верх-лево → верх-право → низ-лево → низ-право.

Пример (из CSV): B = 55°37′ с.ш., L = 37°55′ в.д. → лист 1 : 100 000

1.55°37′ ∈ 52°–56° → ряд N; 37°55′ ∈ 36°–42° → колонна 37 → N-37.

2.Верх миллионки 56°. 56° − 55°37′ = 23′ → строка r = ⌊23/20⌋+1 = 2 (55°20′–55°40′).

3.Левый край 36°. 37°55′ − 36° = 1°55′ = 115′ → столбец c = ⌊115/30⌋+1 = 4.

4.k = 12·(2−1) + 4 = N-37-16 ✓

Пример (из CSV): B = 47°17′ с.ш., L = 127°11′ в.д. → лист 1 : 25 000

1.47°17′ ∈ 44°–48° → ряд L; 127°11′: колонны от 180°: 127 = 360 − 233… проще: n = колонны с 126°…132° → это 180 + 6·(n−1) ≤ … n=52 (180+306=486−360=126; 132). → L-52.

2.48° − 47°17′ = 43′ → r = 3 (47°00′–47°20′); 127°11′ − 126° = 1°11′ = 71′ → c = 3. k = 2·12+3 = 27 → L-52-27 (47°00′–47°20′ × 127°00′–127°30′).

3.1 : 50 000 (четверти АБВГ): 47°17′ в верхней половине, 127°11′ в левой (до 127°15′) → А (47°10′–47°20′ × 127°00′–127°15′).

4.1 : 25 000 (абвг): 47°17′ выше середины 47°15′, 127°11′ правее середины 127°07,5′ → L-52-27-А-б ✓

Тип 2 · Номенклатура → координаты углов листа

Обратная задача: разобрать запись по цепочке и восстановить границы. Помните: каждая буква/цифра говорит «какую четверть предыдущего листа мы взяли».

Пример (из CSV): N-38-67-В

1.Ряд N: 52°–56° с.ш. Колонна 38: 180+6·37 = 402 → 42° в.д., диапазон 42°–48° в.д.

2.Лист 67: строка r = ⌈67/12⌉ = 6, столбец c = 67 − 60 = 7. Строки считаются сверху: r6 покрывает 56° − 5·20′…: сверху вниз 55°40′, 55°20′, 55°00′, 54°40′, 54°20′, 54°00′–54°20′. Столбцы слева: 42° + 6·15′… c7 = 42° + 6·30′ = 45°00′–45°30′.

3.В = нижний левый → широта 54°00′–54°10′, долгота 45°00′–45°15′.

4.54°00′ и 54°10′ с.ш.; 45°00′ и 45°15′ в.д. ✓

Пример (из CSV): M-11-40

1.Ряд M: 48°–52° с.ш. Колонна 11: 180° + 6·10 = 240° в.д. = 120° з.д., диапазон 120°–114° з.д. (западное полушарие, колонки малых номеров — слева от Гринвича через 180).

2.Лист 40: r = 4 (сверху: 51°40′, 51°20′, 51°00′, 50°40′–51°00′), c = 40 − 36 = 4 → 120° + 3·30′ = 118°30′–118°00′ з.д.

3.50°40′ и 51°00′ с.ш.; 118°30′ и 118°00′ з.д. (в ключе CSV стоит «118°40′» — похоже на опечатку, проверьте арифметику сами: 3 полных столбца по 30′ от 120° дают ровно 118°30′).

Пример выполнения задания — Пример из методички: контур попадает на 4 миллионки (L-38, L-39, M-38, M-39), внутренний контур — на четыре стотысячных листа M-39-98, -99, -110, -111.

Потренируйся сам

Номенклатура N-40-112 — какой это масштаб? (1 : 100 000 — лист вида «буква − колонна − число от 1 до 144»)
Лист 1 : 1 000 000 — трапеция с какими размерами? (4° по широте × 6° по долготе — именно трапеция, не прямоугольник)
Размеры листа 1 : 100 000? (20′ × 30′)
Номенклатура вида M-39-X — это масштаб? (1 : 200 000 — римские цифры)
Где подписывается номенклатура листа? (с северной стороны за внешней рамкой; в разрывах рамки — номенклатура соседних листов)
B = 55°37′, L = 37°55′ → уголки листа N-37-16? (55°20′–55°40′ с.ш., 37°30′–38°00′ в.д.)

← все материалы