Лекция 4. Изображение ситуации. Измерения по карте и на местности

Конспект лекции курса «Геодезия с основами космоаэросъёмки» (МГУ, геофак, доц. А.И. Прасолова).

Где это в общей картине

Курс движется от представлений о форме Земли — к системам координат и ориентирующим углам, затем к математической основе и содержанию карт и, наконец, к самим съёмкам и обработке их результатов. Лекция 4 продолжает блок «изображение ситуации на картах»: после того как на карте задана её математическая основа (рамка, проекция, координатная сетка, разграфка и номенклатура), а рельеф передан горизонталями и отметками, остаётся показать ситуацию — то, что расположено на земной поверхности. Сегодня это гидрография, растительность и грунты, то есть те условные знаки, которыми карта «наполняется» содержанием.

Вторая часть лекции — переход от карты к полю: сначала измерения по карте (расстояния, углы, площади), затем измерения на местности (точность, погрешности, невязки). Здесь вводятся понятия, без которых невозможна обработка любых геодезических измерений: среднее арифметическое, средняя квадратическая погрешность, допустимая невязка. Эти же понятия напрямую пригодятся на семинарах: при измерении расстояний и координат на карте (включая ориентирующие углы), при работе с рельефом и нивелированием, а главное — при обработке теодолитного хода, где фактическая угловая невязка хода сравнивается с допустимой, и при вычислении невязок нивелирных ходов. Объявленное в лекции практическое задание по теме «Условные знаки топографических карт» закрепляет содержание этого и предыдущего занятия и сдаётся преподавателю, ведущему семинары.

Изображение ситуации: гидрография

На топографических картах показывают все элементы гидрографии:

• береговая линия океанов, морей, озёр, водохранилищ, других естественных и искусственных водоёмов;
• реки, ручьи, каналы и канавы;
• естественные источники (ключи, родники, минеральные и горячие источники);
• искусственные источники (колодцы, сооружения для сбора дождевых и грунтовых вод);
• гидротехнические сооружения.

Важно, что береговая линия на карте проводится по разному правилу для разных объектов. Береговая линия морей — это «линия полной воды», то есть линия, соответствующая приливу (приливной максимальной отметке). Береговые линии водотоков и водоёмов суши приурочивают к «летней межени» — периоду самого низкого летнего уровня воды, когда площадь водного зеркала минимальна.

Изображение рек в зависимости от ширины и масштаба

Способ изображения водотока на карте зависит от его ширины и от масштаба карты. Применяются три способа:

• в 1 линию (водоток слишком узок, чтобы показывать его в две линии);
• внемасштабным знаком — двумя линиями с просветом 0,3 мм (ширина на карте не соответствует истинной);
• в 2 линии в масштабе карты (истинная ширина выдерживается).

Границы перехода между способами задаются таблицей для масштабов 1:10 000, 1:25 000, 1:50 000 и 1:100 000:

Озёра, водохранилища и водные источники

На картах различают постоянные и временные водоёмы. Так, показаны постоянное и пересыхающее озёра (Республика Бурятия) и временно-сточное озеро (Ростовская область) — по изображению можно судить, постоянный ли это водоём или он существует лишь часть года.

Из естественных источников на картах показывают ключи и родники; показан пример родников (Казахстан). Из искусственных источников — колодцы, в том числе солёные колодцы (Казахстан), а также сооружения для сбора дождевых и грунтовых вод.

Один и тот же участок местности по-разному выглядит на картах разных масштабов. В лекции приведены фрагменты карт масштабов 1:100 000, 1:200 000 и 1:500 000, на которых видно, как меняется (генерализуется) изображение гидрографии при переходе к более мелкому масштабу.

Растительность и грунты

Изображение растительности и грунтов необходимо, потому что оно характеризует:

• проходимость местности;
• условия обзора территории;
• хозяйственное использование территории.

Растительность характеризуется внешним видом преобладающих форм, а грунты — внешним видом и механическим составом.

Растительность

Растительность подразделяют на естественную и культурную (парки, сады, ягодники, питомники, пашни и др.).

Естественная растительность включает:

• древесную (леса, рощи, отдельные деревья);
• кустарниковую;
• кустарничковую;
• травянистую;
• мохово-лишайниковую.

Древесная растительность

Древесную растительность разделяют по породам (лиственные, хвойные, смешанные) и по высоте. Отдельно показывают редкие, карликовые, горелые, сухостойные и вырубленные леса.

Установлены количественные требования к изображению леса:

• в больших лесных массивах на 1 дм² карты должно быть не менее 2–3 подписей;
• минимальная площадь участка леса — 4 мм² в масштабе карты;
• при площади лесного массива более 2 см² в масштабе карты даётся количественная характеристика древостоя: средняя высота, название преобладающих пород, средний диаметр ствола и среднее расстояние между деревьями.

Кустарниковая растительность

Кустарниковая растительность показывается по видам: сплошные заросли, отдельные кусты, труднопроходимые колючие кустарники. Кустарнички показывают в тундровой зоне и на болотах.

Болота

Болота классифицируются по проходимости:

• Проходимые: возможно движение людей группами. Это болота с плотным торфом, небольшой глубины (до 0,5 м), покрытые травяной растительностью, с малым количеством мочажин (не более 20 % площади).
• Труднопроходимые: движение сопряжено с большими трудностями и возможно только для одиночных пешеходов и разомкнутых групп людей. Характерно значительное количество мочажин (20–50 %), обычен моховой покров с обилием осок.
• Непроходимые: невозможно движение даже одиночных пешеходов. К ним относят зыбуны (болота с плавающим на поверхности плохо связанным травянисто-моховым покровом) и топи (болота, покрытые значительным слоем воды).

Грунты

На картах показывают разные типы грунтов: пески, галечники, такыры, солончаки — с характерными условными знаками, отражающими их внешний вид.

Практическое задание «Условные знаки топографических карт»

По теме «Условные знаки топографических карт» даётся практическое задание: фрагменты карты выдаются по вариантам. Работа обязательная, сдаётся преподавателю, ведущему в группе семинары. Варианты размещены в Google-файле.

Измерения на карте

Измерение расстояний

При измерении расстояний по карте различают прямые линии и извилистые линии.

• Прямые линии измеряют с помощью линейного или поперечного масштаба.
• Извилистые линии измеряют «шагом» циркуля (раствором циркуля, укладываемым по кривой) либо курвиметром — специальным прибором для измерения длин кривых линий.

Измерение углов, направлений и площадей

Углы и направления на карте измеряют графическим и механическим способами.

Площади измеряют с помощью:

• палеток — сеточной, точечной и параллельной;
• планиметра (механический способ).

Измерения на местности

Для измерений на местности используют геодезические приборы: теодолиты, нивелиры, мерные ленты и др.

Результаты измерений фиксируют в журналах установленного образца или в накопителях электронной информации. Дополнительно составляют схематические чертежи — абрисы.

Измерения сопровождаются вычислительным процессом — математической обработкой результатов измерений.

Точность измерений

Точность измерений — это степень близости результата измерений к действительному значению измеряемой величины. Абсолютно точные измерения невозможны.

Измерения проходят в определённых условиях. Условия определяются набором факторов:

• объект измерений;
• метод и средство измерений;
• внешняя среда;
• исполнитель.

Погрешности измерений

Погрешность — разность между результатом измерений и действительным значением измеряемой величины.

Различают три вида погрешностей:

• грубые — связаны с исполнителем;
• систематические — связаны со средством измерений, внешней средой и исполнителем;
• случайные — связаны со средством измерений, внешней средой и исполнителем.

Если проведено несколько (n) измерений одной и той же величины a (например, угла), и каждый раз получаются немного отличающиеся значения a_1, a_2, a_3,\dots, то:

Среднее арифметическое значение числа:

a_{\text{ср}} = \frac{a_1 + a_2 + \dots + a_n}{n} = \frac{\sum a_n}{n}

Средняя квадратическая погрешность измерений:

M = \pm\sqrt{\frac{\sum \Delta a_n^2}{n}},\qquad \text{где } \Delta a_n = a_n - a_{\text{ср}}

Если условия измерений постоянны, измерения считаются равноточными; если условия измерений не постоянны, измерения неравноточные.

Невязки

Результат влияния погрешностей на точность измерений — невязка, то есть расхождение теоретически вычисленных значений с измеренными. Для каждого вида работ и класса точности невязки не должны превышать величин, установленных стандартами.

Различают абсолютные и относительные погрешности:

S_{\text{отн}} = \frac{M}{X}

где M — абсолютная погрешность, X — значение измеряемого параметра.

Невязки бывают фактические и допустимые. Фактическая невязка должна быть меньше допустимой. При измерении углов невязки называются угловыми, при измерении длин — линейными.

← все материалы